PHPからTCP経由で外部のDBにアクセスできない場合

iptable や、DB側の接続制限がどこもおかしくなく
直接コンソールからのDBへ接続できる場合
ApacheからのDB接続をSELinuxが制限している場合があります。

SELinuxの詳しい説明は割愛します。解除方法は以下

setsebool -P httpd_can_network_connect_db 1